Вариант 2, решение и ответы (ЕГЭ 2024 математика базовый уровень Ященко 30 вариантов ФИПИ)

Задание 1

Решение: 7000км : 100км × 11л × 48руб = 70 × 11л × 48руб = 36960руб Ответ: 36960

---

Задание 2

Решение:

А	Б	В	Г
1	3	4	2

Ответ: 1342

---

Задание 3

Решение: > 15 миллиметров 10 месяцев в 2022 году Ответ: 10

---

Задание 4

Решение: P = U2R = 18²6 = 18 × 186 = 3 × 18 = 54 Ответ: 54

---

Задание 5

Решение: P_синие = синих 20 — 9всего 20 = 1120 = 0.55 Ответ: 0.55

---

Задание 6

Решение: R_А = 3(4 + 2) + 2 — 0.01 × 1600 = 4 R_Б = 3(3 + 1) + 2 — 0.01 × 900 = 5 R_В = 3(4 + 2) + 0 — 0.01 × 1500 = 3 R_Г = 3(2 + 1) + 1 — 0.01 × 800 = 2 наименьший рейтинг фена Ответ: 2

---

Задание 7

Решение:

А	Б	В	Г
2	1	3	4

Ответ: 2134

---

Задание 8

Решение: 1) верно 2) неверно 3) неверно 4) верно Ответ: 14

---

Задание 9

Решение: S_Δ = 12ah_a ⇒ S_Δ = 12 × 3 × 3 = 4.5 (м²) где a = 3 клетки, h_a = 3 клетки Ответ: 4.5

---

Задание 10

Решение: Δ ABC (∠ C = 90°) по теореме Пифагора c² = a² + b² 10² = a² + 6² 100 = a² + 36 a² = 100 — 36 = 64 a² = √64 = 8 Ответ: 8

---

Задание 11

Решение:

Цилиндр	I	II
Высота	2.5h	h
Радиус	R	2R

V _{цилиндра} = πR²h V₂V₁ = ? V₂V₁ = π(2R)²hπR²2.5h V₂V₁ = 4R²R² × 2.5 = 42.5 V₂V₁ = 4025 = 85 = 1.6 Ответ: 1.6

---

Задание 12

Решение: 1) В четырехугольнике AOBC сумма углов равна 360° 2) OA ⊥ CA ⇒ ∠ A = 90° OB ⊥ CB ⇒ ∠ B = 90° 3) ∠ O = 360° — 2 × 90° — 57° = 123° Ответ: 123

---

Задание 13

Решение: V _призмы = S_ABC × h 1) Δ ABC (∠ C = 90°) AC = √(√53)² — 2² = √53 — 4 = √49 AC = 7 2) S_ABC = 12AC × BC = 12 × 7 × 2 = 7 3) V_ABCA1B1C1 = 7 × 3 = 21 Ответ: 21

---

Задание 14

Решение: Выполним по действиям, сначала найдем разность в скобках, затем выполним деление: 1) 27 — 9435 = 1035 — 9435 = — 8435 = —125 2) 75.6 : (-2.4) = -756 : 24 = -31.5 Ответ: -31.5

---

Задание 15

Решение:

Было	Стало
300 тысяч	405 тысяч
100%	x%

на ?% увеличилось 1) 300405 = 100x x = 405 × 100300 = 135% 2) 135% — 100% = 35% Ответ: 35

---

Задание 16

Решение:

log_³√525 = log_5^1/35² = 21/3log₅5 = 2 × 3 × 1 = 6 Ответ: 6

---

Задание 17

Решение: (√27 — 9x)² = 9² 27 — 9x = 81 9x = 27 — 81 9x = -54 x = -54 : 9 = -6 Ответ: -6

---

Задание 18

Решение: А) x² — 10x — 24 ≤ 0 ➔ 1 x₁ = -2 x₂ = 12 по теореме Виета -2 ≤ x ≤ 12 Б) x² — 10x + 24 ≥ 0 ➔ 4 x₁ = 4 x₂ = 6 по теореме Виета В) x² + 10x + 24 ≥ 0 ➔ 3 x₁ = -6 x₂ = -4 по теореме Виета Г) x² + 10x — 24 ≤ 0 ➔ 2 x₁ = -12 x₂ = 2 по теореме Виета Ответ: 1432

---

Задание 19

Решение: c = a + b2 Проверка: 1) 243 : 4 = 60 (остаток 3) 243 : 15 = 16 (остаток 3) 2) 3 = 2 + 42 = 62 Ответ: 243

---

Задание 20

Решение: AB = 240 км t_{встречи} = 2 часа V₁ = ? км/ч 1) AC = 240 — 130 = 110 км 2) 110 : 2 = 55 км/ч V₁ Ответ: 55

---

Задание 21

Решение: P₁ = 20 = 2(a + x) ⇒ a + x = 10 (1) P₂ = 12 = 2(a + b) ⇒ a + b = 6 (2) P₃ = 11 = 2(b + y) ⇒ b + y = 5.5 (3) P₄ — ? = 2(x + y) Сложим (1) и (3) получим: a + x + b + y = 10 + 5.5 (a + b) + (x + y) = 15.5 6 + (x + y) = 15.5 x + y = 15.5 — 6 x + y = 9.5 P₄ = 2(x + y) = 2 × 9.5 = 19 Ответ: 19