Вариант 2, решение и ответы (ЕГЭ 2024 математика базовый уровень Ященко 30 вариантов ФИПИ)

Задание 1

Решение:
7000км : 100км × 11л × 48руб = 70 × 11л × 48руб = 36960руб
Ответ: 36960

Задание 2

Решение:

Ответ: 1342

Задание 3

Решение:
> 15 миллиметров 10 месяцев в 2022 году
Ответ: 10

Задание 4

Решение:
P = U2R = 18²6 = 18 × 186 = 3 × 18 = 54
Ответ: 54

Задание 5

Решение:
P_синие = синих 20 — 9всего 20 = 1120 = 0.55
Ответ: 0.55

Задание 6

Решение:
R_А = 3(4 + 2) + 2 — 0.01 × 1600 = 4
R_Б = 3(3 + 1) + 2 — 0.01 × 900 = 5
R_В = 3(4 + 2) + 0 — 0.01 × 1500 = 3
R_Г = 3(2 + 1) + 1 — 0.01 × 800 = 2 наименьший рейтинг фена
Ответ: 2

Задание 7

Решение:

Ответ: 2134

Задание 8

Решение:
1) верно
2) неверно
3) неверно
4) верно
Ответ: 14

Задание 9

Решение:
S_Δ = 12ah_a ⇒ S_Δ = 12 × 3 × 3 = 4.5 (м²) где a = 3 клетки, h_a = 3 клетки
Ответ: 4.5

Задание 10

Решение:
Δ ABC (∠ C = 90°)
по теореме Пифагора c² = a² + b²
10² = a² + 6²
100 = a² + 36
a² = 100 — 36 = 64
a² = √64 = 8
Ответ: 8

Задание 11

Решение:

V _{цилиндра} = πR²h
V₂V₁ = ?
V₂V₁ = π(2R)²hπR²2.5h
V₂V₁ = 4R²R² × 2.5 = 42.5
V₂V₁ = 4025 = 85 = 1.6
Ответ: 1.6

Задание 12

Решение:
1) В четырехугольнике AOBC сумма углов равна 360°

2) OA ⊥ CA ⇒ ∠ A = 90°
OB ⊥ CB ⇒ ∠ B = 90°

3) ∠ O = 360° — 2 × 90° — 57° = 123°
Ответ: 123

Задание 13

Решение:
V _призмы = S_ABC × h
1) Δ ABC (∠ C = 90°)
AC = √(√53)² — 2² = √53 — 4 = √49
AC = 7

2) S_ABC = 12AC × BC = 12 × 7 × 2 = 7

3) V_ABCA1B1C1 = 7 × 3 = 21
Ответ: 21

Задание 14

Решение:
Выполним по действиям, сначала найдем разность в скобках, затем выполним деление:
1) 27 — 9435 = 1035 — 9435 = — 8435 = —125

2) 75.6 : (-2.4) = -756 : 24 = -31.5
Ответ: -31.5

Задание 15

Решение:

на ?% увеличилось
1) 300405 = 100x
x = 405 × 100300 = 135%
2) 135% — 100% = 35%
Ответ: 35

Задание 16

Решение:

log_³√525 = log_5^1/35² = 21/3log₅5 = 2 × 3 × 1 = 6

Ответ: 6

Задание 17

Решение:
(√27 — 9x)² = 9²
27 — 9x = 81
9x = 27 — 81
9x = -54
x = -54 : 9 = -6
Ответ: -6

Задание 18

Решение:
А) x² — 10x — 24 ≤ 0 ➔ 1
x₁ = -2
x₂ = 12
по теореме Виета

-2 ≤ x ≤ 12

Б) x² — 10x + 24 ≥ 0 ➔ 4
x₁ = 4
x₂ = 6
по теореме Виета

В) x² + 10x + 24 ≥ 0 ➔ 3
x₁ = -6
x₂ = -4
по теореме Виета

Г) x² + 10x — 24 ≤ 0 ➔ 2
x₁ = -12
x₂ = 2
по теореме Виета

Ответ: 1432

Задание 19

Решение:

c = a + b2
Проверка:
1) 243 : 4 = 60 (остаток 3)
243 : 15 = 16 (остаток 3)

2) 3 = 2 + 42 = 62
Ответ: 243

Задание 20

Решение:
AB = 240 км
t_{встречи} = 2 часа
V₁ = ? км/ч

1) AC = 240 — 130 = 110 км
2) 110 : 2 = 55 км/ч V₁
Ответ: 55

Задание 21

Решение:

P₁ = 20 = 2(a + x) ⇒ a + x = 10 (1)
P₂ = 12 = 2(a + b) ⇒ a + b = 6 (2)
P₃ = 11 = 2(b + y) ⇒ b + y = 5.5 (3)
P₄ — ? = 2(x + y)
Сложим (1) и (3) получим:
a + x + b + y = 10 + 5.5
(a + b) + (x + y) = 15.5
6 + (x + y) = 15.5
x + y = 15.5 — 6
x + y = 9.5
P₄ = 2(x + y) = 2 × 9.5 = 19

Ответ: 19