Задание 1
Решение:
1 литр — 47 руб.
7 литров — 100 км.
11000км : 100км = 110
110 × 7 литров = 770 литров потрачено
47руб × 770литров = 36190 руб
Ответ: 36190
Задание 2
Решение:
| А | Б | В | Г |
|---|---|---|---|
| 4 | 1 | 2 | 3 |
Ответ: 4123
Задание 3
Решение:
Больше 60% — 9, 10, 13, 14, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30 июня
Всего 12 дней
Ответ: 12
Задание 4
a = w2R
a — ?
R = 7, w = 5
Решение:
a = 7 × 52 = 7 × 25 = 175
Ответ: 175
Задание 5
Решение:
Всего 25 чашек
С красными цветами 7 чашек.
С синими цветами (25 — 7 = 18) чашек.
Pс синими цветами = 1825 = 0,72
Ответ: 0,72
Задание 6
Решение:
RА = 4 × (2 × 4 + 2 × 3 + 2) — 0.001 × 3700 = 4 × 16 — 37 = 64 — 37 = 27
RБ = 4 × (2 × 3 + 2 × 4 + 3) — 0.01 × 5100 = 4 × 17 — 51 = 68 — 51 = 17
RВ = 4 × (2 × 4 + 2 × 3 + 4) — 0.01 × 5200 = 4 × 18 — 52 = 72 — 52 = 20
RГ = 4 × (2 × 4 + 2 × 1 + 4) — 0.01 × 4800 = 4 × 14 — 48 = 56 — 48 = 8
8 < 11 < 17 < 27
Ответ: 27
Задание 7
Решение:
| А | Б | В | Г |
|---|---|---|---|
| 1 | 4 | 2 | 3 |
Ответ: 1423
Задание 8
Решение:
1) верно
2) неверно
3) верно
4) неверно
Ответ: 13
Задание 9
Решение:
SΔ = 12aha = 12 × 3 × 5 = 7.5
где a = 3 клетки (стороны треугольника).
ha = 5 клеток (высота, проведенная к стороне)
Ответ: 7.5
Задание 10
a = 8
b = ?
c = 17
Решение:
c2 = a2 + b2 теорема Пифагора ⇒ b2 = c2 — a2
b = √17² — 8²
b = √289 — 64 = √225 = 15
Ответ: 15
Задание 11
Решение:
| Цилиндр | I | II |
|---|---|---|
| Высота | h | 1.5h |
| Радиус | R | 2R |
| Объем | πR2h | π(2R)2 × 1.5h |
V2V1 — ?
π × 4R2 × 1.5hπ × R2 × h
4 × 1.5 = 6
Ответ: 6
Задание 12
Решение:
1) OA ⊥ AC
OB ⊥ BC
OA = OB = R
CA = CB — касательные к окружности
2) ∠ A = ∠ B = 90°
3) В четырехугольнике AOBC сумма углов равна 360°
∠ O = 360° — (2 × 90° + 113°)
∠ O = 180° — 113° = 67°
Ответ: 67
Задание 13
hпризмы = 5
Решение:
Δ ABC — основание призмы ∠ С = 90°
AC = √(3√5)² — 3²
AC = √9 × 5 — 9 = √36 = 6
SABC = 12 × 6 × 3 = 3 × 3 = 9
V = SABC × h = 9 × 5 = 45
Ответ: 45
Задание 14
Решение:
3.6 : (79 — 3518) = 3.6 : (1418 — 3518) = 3.6 : (-(3518 — 1418)) = 3.6 : (-(22318 — 1418)) = 3.6 : (-2918) = -3.6 : 2.5 = -36 : 25 = -1.44
Ответ: -1.44
Задание 15
Было — 1500 учащихся
Стало — 1725 учащихся
на ?% увеличилось
Решение:
1725 — 15001500 × 100% = 2251500 × 100% = 0.15 × 100% = 15%
Ответ: 15
Задание 16
Решение:
log√48= log223 = 3log22 = 3 × 1 = 3
Ответ: 3
Задание 17
Решение:
√16 — 4x = 6
(√16 — 4x)2 = 62
16 — 4x = 36
4x = 16 — 36
4x = -20
x = -20 : 4 = -5
Ответ: -5
Задание 18
Решение:
А) x2 — 13x + 36 ≥ 0
D = 169 — 144 = 25
x1,2 = 13 ± 52
x1 = 9
x2 = 4
Б) x2 + 13x + 36 ≥ 0
D = 169 — 144 = 25
x1,2 = -13 ± 52
x1 = -4
x2 = -9
В) x2 — 9x — 36 ≤ 0
D = 81 + 144 = 225
x1,2 = 9 ± 152
x1 = 12
x2 = -3
Г) x2 + 9x — 36 ≤ 0
D = 81 + 144 = 225
x1,2 = -9 ± 152
x1 = 3
x2 = -12
Ответ: 2314
Задание 19
Решение:
Подбор с применением признаков делимости на 5, на 2, на 3 (пример 6 = 3 × 2) и зависимости делимого (A) от делителя (B), неполного частного (C) и остатка (R)
А = В × С + R остаток в задаче должен быть равен 3
153 < 500
Проверка:
153 : 5 = 30 (остаток 3)
153 : 6 = 25 (остаток 3)
3 = 1 + 52 среднее арифметическое двух первых цифр числа.
3 = 3
Ответ: 153
Задание 20
AB = 280 км
t = 2ч
V1 = ? км/ч
Решение:
1) 280 — 150 = 130 км
2) 130 : 2 = 65 км/ч = V1
Ответ: 65
Задание 21
Решение:
Способ 1:
S1 = 14 = ax
S2 = 21 = ab
S3 = 27 = by
S4 = xy — ?
S1S2 = 1421 = 23 = axab = xb ⇒ b = 3x2
S2S3 = 2127 = 79 = abyb = ay ⇒ a = 7y9
S2 = ab = 21 = 7y9 × 3x2 = 76xy
xy = 21 : 76
xy = 21 × 67 = 21 × 67
xy = 3 × 6 = 18
Ответ: 18
Способ 2:
S1 = 14 = 7 × 2
S2 = 21 = 7 × 3
S3 = 27 = 9 × 3
Подбором S4 = 2 × 9 = 18
Ответ: 18
