Вариант 1, решение заданий с ответами - Ященко ЕГЭ 2024 математика базовый уровень 30 вариантов ФИПИ

Задание 1

Решение: 1 литр — 47 руб. 7 литров — 100 км. 11000км : 100км = 110 110 × 7 литров = 770 литров потрачено 47руб × 770литров = 36190 руб Ответ: 36190

Задание 2

Решение:

А	Б	В	Г
4	1	2	3

Ответ: 4123

Задание 3

Решение: Больше 60% — 9, 10, 13, 14, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30 июня Всего 12 дней Ответ: 12

Задание 4

a = w²R a — ? R = 7, w = 5 Решение: a = 7 × 5² = 7 × 25 = 175 Ответ: 175

Задание 5

Решение: Всего 25 чашек С красными цветами 7 чашек. С синими цветами (25 — 7 = 18) чашек. P_{с синими цветами} = 1825 = 0,72 Ответ: 0,72

Задание 6

Решение: R_А = 4 × (2 × 4 + 2 × 3 + 2) — 0.001 × 3700 = 4 × 16 — 37 = 64 — 37 = 27 R_Б = 4 × (2 × 3 + 2 × 4 + 3) — 0.01 × 5100 = 4 × 17 — 51 = 68 — 51 = 17 R_В = 4 × (2 × 4 + 2 × 3 + 4) — 0.01 × 5200 = 4 × 18 — 52 = 72 — 52 = 20 R_Г = 4 × (2 × 4 + 2 × 1 + 4) — 0.01 × 4800 = 4 × 14 — 48 = 56 — 48 = 8 8 < 11 < 17 < 27
Ответ: 27

Задание 7

Решение:

А	Б	В	Г
1	4	2	3

Ответ: 1423

Задание 8

Решение: 1) верно 2) неверно 3) верно 4) неверно Ответ: 13

Задание 9

Решение: S_Δ = 12ah_a = 12 × 3 × 5 = 7.5 где a = 3 клетки (стороны треугольника). h_a = 5 клеток (высота, проведенная к стороне) Ответ: 7.5

Задание 10

a = 8 b = ? c = 17 Решение: c² = a² + b² теорема Пифагора ⇒ b² = c² — a² b = √17² — 8² b = √289 — 64 = √225 = 15 Ответ: 15

Задание 11

Решение:

Цилиндр	I	II
Высота	h	1.5h
Радиус	R	2R
Объем	πR²h	π(2R)² × 1.5h

V₂V₁ — ? π × 4R² × 1.5hπ × R² × h 4 × 1.5 = 6 Ответ: 6

Задание 12

Решение:

1) OA ⊥ AC OB ⊥ BC OA = OB = R CA = CB — касательные к окружности 2) ∠ A = ∠ B = 90° 3) В четырехугольнике AOBC сумма углов равна 360° ∠ O = 360° — (2 × 90° + 113°) ∠ O = 180° — 113° = 67° Ответ: 67

Задание 13

h_призмы = 5 Решение:

Δ ABC — основание призмы ∠ С = 90° AC = √(3√5)² — 3² AC = √9 × 5 — 9 = √36 = 6 S_ABC = 12 × 6 × 3 = 3 × 3 = 9 V = S_ABC × h = 9 × 5 = 45 Ответ: 45

Задание 14

Решение: 3.6 : (79 — 3518) = 3.6 : (1418 — 3518) = 3.6 : (-(3518 — 1418)) = 3.6 : (-(22318 — 1418)) = 3.6 : (-2918) = -3.6 : 2.5 = -36 : 25 = -1.44 Ответ: -1.44

Задание 15

Было — 1500 учащихся Стало — 1725 учащихся на ?% увеличилось Решение: 1725 — 15001500 × 100% = 2251500 × 100% = 0.15 × 100% = 15% Ответ: 15

Задание 16

Решение: log_√48= log₂2³ = 3log₂2 = 3 × 1 = 3 Ответ: 3

Задание 17

Решение: √16 — 4x = 6 (√16 — 4x)² = 6² 16 — 4x = 36 4x = 16 — 36 4x = -20 x = -20 : 4 = -5 Ответ: -5

Задание 18

Решение: А) x² — 13x + 36 ≥ 0 D = 169 — 144 = 25 x_1,2 = 13 ± 52 x₁ = 9 x₂ = 4

Б) x² + 13x + 36 ≥ 0 D = 169 — 144 = 25 x_1,2 = -13 ± 52 x₁ = -4 x₂ = -9

вариант 1 задание 18 пример 2 ЕГЭ математика 2024 база

В) x² — 9x — 36 ≤ 0 D = 81 + 144 = 225 x_1,2 = 9 ± 152 x₁ = 12 x₂ = -3

вариант 1 задание 18 пример 3 ЕГЭ математика 2024 база

Г) x² + 9x — 36 ≤ 0 D = 81 + 144 = 225 x_1,2 = -9 ± 152 x₁ = 3 x₂ = -12

вариант 1 задание 18 пример 4 ЕГЭ математика 2024 база

Ответ: 2314

Задание 19

Решение: Подбор с применением признаков делимости на 5, на 2, на 3 (пример 6 = 3 × 2) и зависимости делимого (A) от делителя (B), неполного частного (C) и остатка (R) А = В × С + R остаток в задаче должен быть равен 3 153 < 500 Проверка: 153 : 5 = 30 (остаток 3) 153 : 6 = 25 (остаток 3) 3 = 1 + 52 среднее арифметическое двух первых цифр числа. 3 = 3 Ответ: 153

Задание 20

AB = 280 км t = 2ч V₁ = ? км/ч Решение:

1) 280 — 150 = 130 км 2) 130 : 2 = 65 км/ч = V₁ Ответ: 65

Задание 21

Решение: Способ 1:

S₁ = 14 = ax S₂ = 21 = ab S₃ = 27 = by S₄ = xy — ? S₁S₂ = 1421 = 23 = axab = xb ⇒ b = 3x2 S₂S₃ = 2127 = 79 = abyb = ay ⇒ a = 7y9 S₂ = ab = 21 = 7y9 × 3x2 = 76xy xy = 21 : 76 xy = 21 × 67 = 21 × 67 xy = 3 × 6 = 18 Ответ: 18 Способ 2:

S₁ = 14 = 7 × 2 S₂ = 21 = 7 × 3 S₃ = 27 = 9 × 3 Подбором S₄ = 2 × 9 = 18 Ответ: 18